МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ УСТАНОВОК КАК БАЗА ОПТИМИЗАЦИИ

Математическим моделированием называют процесс изучения свойств какого-либо объекта (например, технологического процесса) с помощью его математической модели. Математическая модель — это система уравнений, описывающих объект, и алгоритм (набор правил), определяющий последовательность решения уравнений модели и включающий набор значений параметров технологического процесса.

Математические модели процессов перегонки и ректификации получают аналитическими и экспериментальными методами.

При аналитическом методе решают систему уравнений, описывающих процесс, при этом составляют уравнения материального и энергетического балансов, уравнения фазового равновесия и кинетики процесса. В модель должны быть включены также значения коэффициентов уравнений (например, коэффициенты диффузии, коэффициенты активности компонентов смеси). Необходимым условием создания подобной модели является достаточная изученность процесса.

При экспериментальном методе уравнения связи между параметрами процесса, входящими в его математическую модель, находят путем статистической обработки опытных данных, полученных при изучении моделируемого процесса. Уравнения связи включают только входные и выходные параметры. Знания о процессе при экспериментальном методе могут быть минимальными. Последнее является преимуществом экспериментального метода. В то же время необходимость постановки эксперимента делает его менее удобным. Математическая модель, полученная этим методом, является моделью только того объекта, на котором проводился эксперимент.

При моделировании процессов, осуществляемых в колоннах брагоректификационных установок, мы будем пользоваться аналитическим методом, дающим возможность моделировать процесс во вновь проектируемых колоннах и не требующим проведения дорогостоящего эксперимента.

Рассмотрим некоторые особенности этого метода в его конкретном применении к процессам брагоректификации.

Полное математическое описание этих процессов в настоящее время невыполнимо. Ряд кинетических констант не может быть определен с необходимой точностью. Особенно это относится к вопросу разделения многокомпонентных смесей. В изучении межфазового равновесия в многокомпонентных системах сделаны только первые шаги, кинетика массообмена в многокомпонентных системах спиртового производства практически не изучалась.

Стремление к созданию полной математической модели неизбежно сопровождается введением серии допущений. Например, в модели статики ректификационной колонны [50] таких допущений 13, в модели колонны [3] — таких допущений 10. Даже тогда, когда полное математическое описание процесса возможно, его используют, соразмеряя с экономическим эффектом, достигаемым при этом. Чаще всего оказывается более рациональным воспользоваться упрощенной моделью, несмотря на то что упрощение может сопровождаться снижением точности моделирования. В связи с этим моделирование процесса ректификации нередко проводится путем использования понятия «теоретическая тарелка».

В настоящей работе при выборе методов математического моделирования не стояла задача описания процессов брагоректификации с максимальной полнотой. Моделирование было подчинено основной цели — разработке приемов оптимизации, легко осуществимых в условиях спиртового производства и непосредственно работниками производства. Под оптимальным управлением понимается поддержание оптимального установившегося режима. В книге рассматриваются статические свойства аппаратов, т. е. установившиеся в них процессы.

Спиртовые заводы располагаются вблизи сырьевой базы из-за необходимости сокращения коммуникаций для доставки сырья. Это является одной из причин того, что основное количество спирта вырабатывается заводами малой и средней производительности. Управление установками для перегонки и ректификации спирта на таких заводах в ближайшие годы будет осуществляться или вручную, или с применением автоматических устройств, стабилизирующих основные параметры процесса. В обоих случаях статические характеристики (вместе с экономическими) дадут максимум информации, необходимой для ведения процесса в колоннах в оптимальных режимах, и могут быть использованы непосредственно аппаратчиком для выбора стратегии ручного управления или настройки регуляторов, тем более, что в ряде случаев периодическая ручная перестройка регуляторов предпочитается полной автоматизации управления процессом.

Непрерывно действующие брагоректификационные установки отличаются стабильностью работы. Существенные возмущения по концентрации бражки возникают через 4—6 ч при величине возмущений не более 0,5 об. % (обычно при переходе с одного бродильного чана на следующий). Эти возмущения являются основными, определяющими степень стабильности работы всего аппарата. По мере модернизации энергетического и водного хозяйства заводов, при непрерывном улучшении планирования и снабжения стабильность работы повышается. Брагоректификационную установку можно отнести к устойчивым системам. Поэтому оптимизация браго-ректификации может базироваться в настоящее время на знании статики процесса.

Изучение динамики — следующий не менее важный этап в изучении брагоректификационных установок, необходимый при создании и эксплуатации современных систем автоматического регулирования. Но и при этом статические характеристики позволяют ориентироваться в выборе граничных условий, определении предпочтительных значений параметров процесса и влияния их колебаний на эффект ректификации спирта (в том числе и экономический).

Модели колонн для ректификации спирта исследуются без включения в их схему теплообменников, что позволяет избежать усложнения моделей. Некоторые теплообменники рассматриваются отдельно. Последующее совместное рассмотрение частных характеристик колонн и теплообменников и выработка общих рекомендаций не представляют затруднений.

Модели брагоректификационных установок в значительной степени упрощены использованием метода расчета по теоретическим тарелкам и единицам переноса. Диффузионная модель процесса не используется. Более доступный для применения метод теоретических тарелок является вполне приемлемым по мнению ряда исследователей [2, 14, 36, 39, 43]. Несмотря на наличие более современных методов, он отвечает основной цели работы— получить с наименьшими затратами максимум информации для выработки практических рекомендаций по оптимальному проектированию и эксплуатации брагоректификационных установок. Выбор этого метода продиктован современным состоянием наших знаний о процессах массообмена в многокомпонентных системах спиртового производства. Он является практически единственным, позволяющим в настоящее время осуществлять моделирование брагоректификационных установок.

Использование кинетической модели диффузионного межфазного массообмена неизбежно должно было бы сопровождаться проверкой гипотез по вопросам структуры этой модели, наиболее приемлемой для условий работы брагоректификационной установки, что задержало бы решение основной задачи. Модели диффузионного механизма массообмена разработаны далеко не полностью, за исключением случая разделения бинарных систем, которые практически не встречаются. Особенно трудности возникают при выборе модели гидродинамической структуры потоков. Невозможность добиться полного подобия граничных условий на поверхности раздела фаз и трудности, связанные с совмещением гидродинамического, теплового и диффузионного подобия, являются причиной того, что критериальные уравнения, описывающие кинетику процесса массообмена при перегонке и ректификации, в большинстве своем использованы быть не могут. Не поддается прямому расчету величина уноса жидкости паром.

Метод теоретических тарелок (а в ряде случаев и единиц переноса) облегчает задачу моделирования и оптимизации брагоректификационных установок еще и тем, что позволяет учитывать индивидуальные особенности контактных устройств колонн. Эффективность тарелок ректификации одинаковой конструкции и размеров, работающих в одинаковых условиях, может быть различной. Причина этого — неточность монтажа, износ элементов тарелок ректификации, отложения накипи и т. д. Статические и экономические характеристики отдельных колонн или их участков, полученные при моделировании с помощью метода теоретических тарелок, легко использовать при переходе к реальным объектам, определив к. п. д. их контактных устройств. Последнее осуществляется достаточно просто. При необходимости возможна периодическая проверка значений к. п. д., изменяющихся по указанным выше причинам, и корректировка параметров оптимального режима.

Процесс корректировки невозможен при использовании диффузионной модели массовой передачи на тарелках.

Уравнения для определения коэффициентов массовой передачи чаще всего достаточно точны лишь для тех конструкций контактных устройств, с помощью которых определялись константы уравнений. Это препятствует получению универсальных статических характеристик колонн, справедливых для любых типов контактных устройств. При оперировании теоретическими тарелками характеристики универсальны.

Метод теоретических тарелок и единиц переноса остается пока практически единственно применимым для определения эффективности тарелок при концентрировании или извлечении отдельной примеси или групп примесей из многокомпонентной смеси в процессе очистки этилового спирта.

Успеху применения метода теоретических тарелок способствует стабильность работы колонн брагоректификационных установок и постоянство значений к. п. д. тарелок ректификации в области номинальных нагрузок колонн.

При расчете тех зон в колоннах, где основными являются процессы концентрирования или извлечения этилового спирта, используются данные по равновесию в системе этиловый спирт — вода [52, 53, 61, 67, 76]. Наиболее подходящие для условий работы бражных колонн данные по системе этиловый спирт — вода — сахароза [60] не были применены из-за отсутствия решаемого на машине уравнения равновесия и невозможности вследствие этого применить ЭВМ при расчетах. Ошибка, возникающая из-за того, что не учитывается наличие сухих веществ в бражке, приводит к некоторому (не < 5%) завышению расчетного числа теоретических тарелок. При определении количества реальных теоретических тарелок эта ошибка ликвидируется, так как к. п. д. тарелок определяется также по данным о равновесии в бинарной системе.

Процессы элюрации рассчитывались по .равновесию в трехкомпонентных системах [19, 27, 48, 49, 62, 72].

В водно-спиртовых смесях спиртового производства присутствуют десятки примесей, но достаточно точный расчет процесса их межфазового переноса возможен в настоящее время только для трехкомпонентных систем. Работы, начатые с целью получения общих уравнений межфазового переноса в многокомпонентных системах ректификации спирта, и опыт применения подобного принципа при расчете процесса брагоректификации [48] еще не дают возможности широко воспользоваться ими.

В моделях колонн брагоректификационной установки при определении числа теоретических ступеней при концентрировании и извлечении спирта тепловые балансы не применяются ввиду эквимолярности смесей этиловый спирт — вода и очень малых концентраций примесей.

Стационарность работы колонн и использование метода теоретических тарелок и единиц переноса позволили описать процессы ректификации спирта алгебраическими уравнениями (не считая дифференциального уравнения для определения числа единиц переноса). Это тем более допустимо, что модели не служат непосредственно целям автоматического регулирования. Кроме того, обеспечивается возможность применения для моделирования и оптимизации наиболее распространенных небольших ЭВМ, которые в настоящее время могут составить базу вычислительной техники в спиртовой промышленности.

В работе широко используется блочный метод моделирования [14, 50]. Относительная простота моделей колонн брагоректификационных установок, наглядное графическое представление результатов моделирования в виде статических и экономических характеристик колонн облегчают возможность использования методов моделирования и оптимизации непосредственно работниками предприятий спиртовой промышленности, помотают в преодолении так называемого «психологического барьера», мешающего быстрому внедрению современных методов анализа производственных процессов и управления ими.

Если при выборе общих принципов моделирования был использован опыт отечественных и зарубежных исследователей, то конкретизация моделей целого ряда колонн брагоректификационных установок, особенно аппаратов новых типов, была связана с разработкой новых приемов их расчета. Это было необходимо, так как до настоящего времени расчеты колонн брагоректификационных установок проводились вручную, в то время как их моделирование и оптимизация невозможны без применения ЭВМ.