При ректификации спирта возможность выбора оптимальных режимов работы и оптимальное проектирование отдельных колонн брагоректификационной установки БРУ не решают вопроса оптимизации процесса брагоректификащии в целом. Работа отдельных колонн должна быть согласована так, чтобы суммарный эффект был максимальным. Один из наименее сложных путей решения задачи выбора общей стратегии управления установкой с целью обеспечения минимальных затрат на процесс — применение метода динамического программирования.

Динамическое программирование базируется на так называемом принципе оптимальности: управление на Всех стадиях многостадийного процесса должно составлять оптимальную стратегию управления относительно состояния первой стадии (т. е. начального состояния процесса и управления на первой стадии).

Выбор оптимального управления процессом ректификации начинайся с последней стадии. Каждому ее состоянию на входе соответствует единственное сочетание управляющих параметров (оптимальное управление), обеспечивающее оптимальный ход процесса на этой (последней) стадии. Определив оптимальные управления на последней стадии, переходят к предпоследней. Каждому состоянию этой стадии на входе соответствует только одно оптимальное управление (и одно соответствующее этому управлению состояние параметров на выходе, а следовательно, и на входе в последнюю стадию). Сочетание оптимальных управлений предпоследней и последней стадиями обеспечит оптимальное ведение процесса совместно на этих двух стадиях. Такой выбор оптимальных управлений продолжается вплоть до первой стадии. В результате определяется оптимальное сочетание управляющих параметров (оптимальная стратегия управления) для всего процесса в целом.

Несмотря на известность и достаточную разработанность метода [4, 7, 8, 9, 14, 54] распространенность его невелика из-за трудности применения при большой размерности вектора состояния процесса, т. е. при большом числе параметров, влияющих на окончательные результаты процесса. Создатель метода Р. Беллман это препятствие на пути к использованию метода назвал «проклятием размерности».

Именно такая большая размерность присуща процессу ректификации. В каждой из колонн установки ректификации процесс определяется большим количеством переменных.

Общие вопросы использования динамического программирования для управления брагоректификационной установкой рассмотрены М. Л. Мандельштейном [38]. Непосредственное применение метода при выборе стратегии управления может быть достаточно простым и эффективным, если использовать рассмотренные выше статические и экономические характеристики колонн. Характеристики, с помощью которых решаются вопросы оптимального управления по стадиям, в значительной степени устраняют трудности, связанные с большой размерностью задачи.

Основываясь на идее динамического программирования процесса ректификации, проанализируем процесс брагоректификапии в брагоректификационной установке косвенного действия, рассматривая в качестве стадий его отдельные колонны. Задачу выбора общей оптимальной стратегии управления удобно решать как комбинаторную, приняв, что на каждой стадии имеется конечное число возможных значений основных параметров.

Схема брагоректификационной установки косвенного действия

Рис 75. Схема брагоректификационной установки косвенного действия:

БК — бражная колонна; ЭК — эпюрационная колонна; РК — ректификационная колонна.

Брагоректификационная установка косвенного действия, схема которой показана на рис. 75, состоит из открытой бражной колонны (БК), полной эпюрационной колонны, обогреваемой водяным паром (ЭК), и полной ректификационной колонны с жидким питанием (РК).

Параметром, связывающим бражную, эпюрационную и ректификационную колонны аппарата, может служить содержание спирта в основном потоке жидкости, направляемом из одной колонны в другую, т. е. в бражном конденсате X_f^э и эпюрате X_f^р . Управляющий параметр на всех стадиях — расход греющего пара Р.

Для упрощения задачи число реальных тарелок N в колоннах примем постоянным. При проектировании оптимальной установки N может быть определено предварительно для каждой колонны по экономическим и статическим характеристикам с учетом минимума затрат на процессы по колоннам.

С помощью характеристик колонн (см. гл. II) определим минимальные затраты К min в копейках на декалитр абсолютного алкоголя, поступающего в колонны с питанием (коп./дал абсолютного алкоголя а. а.), связанные с переводом потока жидкости из состояния на входе в состояние на выходе.

Результаты определения К min, значение которых однозначно зависит от состояния потока при ограничениях, налагаемых условиями оптимальности процесса, нанесем на график (рис. 76).

В ректификационной колонне, число реальных тарелок которой V=66, при выработке спирта высшей очистки (Х^P_D =96,2 об.%) затраты практически не зависят от содержания спирта в эпюрате, не считая некоторого увеличения K∑ при уменьшении X_f^р от 30 до 20 об.%. Поэтому можно считать, что выбор оптимального режима на предыдущей стадии (ЭК) не связан ограничениями по содержанию спирта в эпюрате.

В эпюрационной колонне К min определены для пяти значений концентрации бражного конденсата X_f^эот 20 до 60 об.% при минимальном Р = 0,5 кг/кг а. а. и 4 теоретических тарелках в концентрирующей части. Определяющая примесь — этилацетат; уменьшение его концентрации в эпюрате по сравнению с бражным конденсатом — 70 раз.

В бражной колонне К min определены для всех практически возможных случаев перехода от содержания спирта в бражке X_f^б=5,0, 7,5 и 10 об.% к X_f^э = 20 — 60 об.% при различной температуре t_f бражки, поступающей на питательную тарелку. Число теоретических тарелок в колонне должно быть не меньше 12.

На рис. 76 обозначены К min по стадиям (колоннам) и общие затраты (K∑ = ∑ К min) для всех трех колонн. Оптимальной стратегией управления при возможности выбора X_f^б; и t_fявляется управление, обеспечивающее ход процесса по линии аbcd. При этом расход пара Р по колоннам: БК — 14,4 кг/дал а. а., ЭК — 4,0 кг/дал а. а., РК — 13,6 кг/дал а. а.; К∑ min=14,2 коп./ дал абсолютного алкоголя а.а.

Затраты по стадиям процесса в брагоректификационной установке косвенного действия

Рис.76. Затраты по стадиям процесса в брагоректификационной установке косвенного действия:

БК — бражная колонна; ЭК — эпюрационная колонна; РК — ректификационная колонна.

Малый расход пара обеспечен оптимальным соотношением всех остальных параметров процесса и оптимальным числом тарелок в извлекающей и укрепляющих частях колонн.

Если X_f^б и t_f не могут быть выбраны произвольно, то оптимальная стратегия будет иной. Например, при X_f^б = 7;5 об.%, t_f = 90° С К∑ min соответствует линии efgd ( К∑ min = 15,6 коп./дал абсолютного алкоголя а. а.). Естественно, управление, соответствующее минимуму затрат на отдельных стадиях (например, в эпюрационной колонне), может не совпадать с управлением, обеспечивающим достижение ∑ К min для всего процесса в целом.

Рис. 76 показывает, что сокращения затрат на брагоректификацию можно достичь путем использования гидроселекции в ЭК, ведя процесс, например, по линии аbhid. Смещение процесса от b к h обеспечит снижение К∑ min на 0,8 коп./дал абсолтного алкоголя а. а.

Определяя с помощью характеристики колонн по-стадийно от РК и БК значения К∑ min и соответствующие им оптимальные расходы пара (Ропт), можно получить зависимость Ропт для каждой из колонн от состояния первой стадии на входе, т. е. от X_f^б и t_f. На рис. 77 эта зависимость представлена для брагоректификационной установки, в которой в ректификационной колонне N=62 (без тарелок выше зоны отбора спирта высшей очистки); Х^P_D =96,2 об.%; оптимальное содержание спирта в кубовой жидкости Xw = 0,04 об.%; в эпюрационной колонне в извлекающей части N=18, в концентрирующей N = 21; в бражной колонне N = 25; определяющая примесь — этилацетат.

Из рис. 77 видно, что с увеличением X_f^б величина Pопт в бражной колонне уменьшается, так как уменьшается общее количество подвергаемой перегонке бражки на дал спирта. В противоположность этому в эпюрационной колонне рост X_f^б сопровождается ростом Ропт, так как при больших X_f^б велика концентрация спирта в бражном конденсате и ухудшены условия эпюрации. Работа РК практически не зависит от X_f^би t_f.

Оптимальные расходы греющего пара по спиртовым колоннам в зависимости от температуры и содержания спирта в бражке

Рис.77.

БК — бражная колонна; ЭК — эпюрационная колонна; РК — ректификационная колонна.

Кажущееся отсутствие закономерности в положении некоторых линий на рис. 77 объясняется сложностью взаимосвязи параметров трех колонн и их влияния на К∑ min и Р опт. При X_f^б=5 об.% оптимальный расход пара в бражной колонне при более горячей бражке (90° С) может быть большим, чем при более холодной (70°С). Этот, на первый взгляд, парадоксальный вывод объясняется следующим: согласно рис. 76 при X_f^б =5 об.% для t_f = 90° С оптимальной крепостью бражного конденсата X_f^э является 30 об.%, а для t_f= 70° С X_{f опт}^э = 30—40 об.%. Чтобы при более холодной бражке получить большую концентрацию спирта в бражнном конденсате (40 об.%), нужно подать в колонну меньше греющего пара по сравнению с тем случаем, когда бражка более горячая (90° С), но X_f^э меньшее (30 об.%).

Рассмотренный пример наглядно иллюстрирует необходимость совместного анализа экономичности работы колонн брагоректификационной установки. Увеличенный расход пара в бражной колонне при X_f^б = 5 об.% и t_f = 90° С (по сравнению с расходом пара, соответствующим t_f = 70° С) позволяет получить бражный дистиллят меньшей крепости (30 об.%), обеспечив тем самым меньшие затраты на его эпюрацию (К ^Эmin = 3,3 коп./дал абсолютного алкоголя а. а.). В то же время уменьшив расход пара в бражной колонне при t_f = 70° С (против Р при t = 90° С) и обеспечив тем самым меньшие затраты на перегонку, мы вынуждены увеличить затраты на эпюрацию, так как при X_f^э= 40 об.°/о К ^Э min =3,7 коп./дал а. а. (см. рис. 76). Но и первый и второй варианты являются оптимальными, что и отражено на рис. 77, на котором оптимальные расходы пара соответствуют минимальным затратам на весь процесс брагоректификации.

Если рассмотреть с такой же точки зрения случай, когда X_f^б =7,5 об.%, то окажется, что оптимальный расход пара в бражной колонне для t_f = 70°С и t_f = 90° С приблизительно один и тот же, что также отражено на рис. 77. Разница в К ^∑ для оптимально и неоптимально управляемой брагоректификационной установки может составить 6 коп./дал абсолютного алкоголя а. а. и более.

Графики по типу рис. 76 и 77, составленные для конкретных условий работы аппарата, могут быть использованы при выборе режимов колонн как в случае ручного управления, так и при создании автоматических систем управления брагоректификацией. Информация, полученная с помощью динамического программирования, может быть полезной также при проектировании, когда диаметры колонн и число тарелок выбираются из условий эксплуатации брагоректификационной установки в оптимальном режиме.

<Ректификационная колонна - максимизация прибыли (оптимизация>в программеHYSYS